MECANICA DE SOLIDOS  -  TEMAS

1.     ESTADO GENERAL DE ESFUERZOS

1.1.   Elemento diferencial

1.2.   Simetría del tenso de esfuerzos

1.3.   Esfuerzos

1.3.1. En dos dimensiones

1.3.1.1.  Deformación plana

1.3.1.2.  Esfuerzo plano

1.3.1.3.  Principales esfuerzos

1.3.2. En tres dimensiones

1.3.2.1.  En cilindros de pares gruesas sujetas a presión interna y externa

1.3.2.2.  Radiales

1.3.2.3.  Máximos en vigas curvas

1.4.   Planos principales

1.5.   Interpretación gráfica del tensor de esfuerzos, mediante el círculo de Mohr

1.6.   Tensores de esfuerzo

1.6.1. Generado por carga axial

1.6.2. Generado por carga cortante

1.6.3. Generado por momento torsor

1.6.4. Generado por momento flexor

1.6.5. Generado por presiones internas

1.6.6. Generado por solicitaciones combinadas

2.     ESTADO GENERAL DE DEFORMACIONES

2.1.   Concepto de desplazamiento de cuerpo

2.1.1. Traslación

2.1.2. Rotación

2.1.3. Alargamiento

2.2.   Características de la deformación en un elemento diferencial

2.3.   Estado general de deformaciones

2.3.1. Distorsión

2.3.2. Deformaciones principales

2.4.   Interpretación de un estado de deformaciones del círculo de Mohr

3.     LEY GENERALIZADA DE HOOKE

3.1.   Modulo de Young

3.2.   Modulo de Poisson

3.3.   Modulo de Cortante

3.4.   Constante volumétrica

3.5.   Isotropía en materiales

3.6.   Relaciones esfuerzo – deformación para materiales elásticos

4.     MÉTODOS ENERGÉTICOS

4.1.   Energía de deformación en los elementos simples sujetos a carga axial

4.2.   Aplicaciones del teorema de Castigliano

5.     COLUMNAS, UNIONES Y ESFUERZOS

5.1.   Columnas con carga concéntrica

5.2.   Columnas con carga excéntrica

5.3.   Resistencia de juntas múltiples

5.4.   Clasificación de los materiales aporte y características

5.5.   Resistencia de juntas con carga excéntrica

5.6.   Uniones remachadas o atornilladas

5.7.   Clasificación de los elementos de sujeción

5.8.   Resistencia de juntas múltiples

5.9.   Resistencia de juntas con carga excéntrica

CREADO POR: 

BARRERA ZENIL MARIO ALBERTO

IBARRA CASTILLO DIEGO ANTONIO

BAEZ GARCÍA JUAN CARLOS FORTINO

1.3 Esfuerzos 

Los esfuerzos son el conjunto de fuerzas internas a las que está sometido un cuerpo a consecuencia de las acciones que actúan sobre él. Estas fuerzas internas son el resultado de la interacción de unas partículas del cuerpo sobre las otras.

En la siguiente imagen se muestra como actúan los distintos esfuerzos que existen:

1.3.1  ESFUERZOS EN DOS DIMENSIONES

Un sistema de esfuerzos de dos dimensiones consiste solamente de esfuerzos normales σ_x y σ_y , y de esfuerzos cortantes Ʈ_xy , Ʈ_yx , los cuales son función de X y Y solamente, se define como un sistema de dos dimensiones o sistemas de esfuerzos plano, un sistema de esfuerzos plano puede existir solamente en placas delgadas. La siguiente figura muestra un elemento sujeto al más general sistema positivo de esfuerzos planos.

 1.3.1.1 DEFORMACIÓN PLANA 

El estado general del esfuerzo y la deformación es tridimensional, pero hay configuraciones geométricas particulares que pueden ser tratadas de manera distinta. Esfuerzo plano El estado de esfuerzos en dos dimensiones, es decir biaxial, también se conoce como esfuerzo plano. Deformación plana: Hay deformaciones principales asociadas con los esfuerzos principales. Si una de las deformaciones principales es igual a cero, y las deformaciones restantes son independientes de la dimensión a lo largo de su eje principal, éste se conocerá como deformación plana. Esta situación ocurre en geometrías particulares. Por ejemplo, si una barra larga, sólida, prismática está cargada únicamente en la dirección transversal, aquellas regiones dentro de ella que estén lejos de cualquier restricción en sus extremos tendrán en esencia una deformación igual a cero en la dirección a lo largo del eje de la barra, y se tratará de una deformación plana. (Sin embargo, el esfuerzo no es igual a cero en la dirección de deformación igual a cero.) Un dique hidráulico largo puede considerarse con una situación de deformación plana, en regiones muy lejos de sus extremos o de su base, donde está sujeto a estructuras vecinas.

1.3.1.2 ESFUERZO PLANO 

El esfuerzo plano: requiere que un esfuerzo principal sea igual a cero. Esta situación es común en algunas aplicaciones. Por ejemplo, una placa o un cascarón delgado pueden también tener un estado de esfuerzos plano lejos de sus bordes o de sus puntos de sujeción. Estos casos se pueden tratar con el procedimiento más sencillo de las ecuaciones. 

1.3.1.3  ESFUERZOS PRINCIPALES

El problema principal de la resistencia de materiales es el de relacionar la resistencia de un elemento mecánico con los esfuerzos internos producidos por las cargas externas.El caso mas general corresponde a un elemento cargado en X por esfuerzos de tensión o compresión y un esfuerzo de corte XY para este caso, los dos esfuerzos normales ejercidos en las direcciones de los dos esfuerzos cortantes máximos son iguales entre si y valen:

Sigma1,2 =sigma x / 2 +- SQRT((sigma x / 2)**2 +(Tao.xy)**2 )

De manera similar, los dos esfuerzos cortantes máximos valen:

Tao1,2 = +- SQRT ( (sigma.x / 2)**2 + (Tao.xy)**2)

Nota: SQRT = raíz cuadrada de

SQ = el cuadrado de

** = elevado al cuadrado

1.3.2  ESFUERZO EN TRES DIMENSIONES

Los esfuerzos se pueden representar en 3-D, podemos imaginarnos un cubo y sobre el describir los esfuerzos en el sistema coordenado.

Para determinar el estado de esfuerzos en un punto se deben definir los esfuerzos orientados en 3 dimensiones ortogonales entre sí. Esta descripción se hace mediante el tensor de esfuerzos, que relaciona el vector F (3 componentes) con el área unitaria A (3 componentes). De los 9 componentes resultantes, 3 actúan perpendicularmente a la superficie (esfuerzos normales, σn) (σii), i= x, y, z), y 6 actúan en la dirección paralela a dicha superficie (esfuerzos de cizalla, τ)

Los esfuerzos normales  y esfuerzos cortantes o de cizalle  en las tres direcciones (x,y,z) y en las tres caras del cubo que estamos imaginando, podremos observar mejor en la figura siguiente:

1.3.2.1.  EN CILINDROS DE PARES GRUESAS SUJETAS A PRESIÓN INTERNA Y EXTERNA

Un cilindro se considera de paredes gruesas si el espesor de su pared es mayor que una décima parte de su radio medio. En estos casos, las variaciones de tensión entre la superficie interior y exterior se hacen apreciables, y las fórmulas ordinarias de tensión media no son aceptables.

1.3.2.2  ESFUERZOS RADIALES

Son esfuerzos de dirección normal a la dirección que pasa por el centro de su eje, como por ejemplo una rueda, es axial si soporta esfuerzos en la dirección de su eje, ejemplo en quicio, y axial-radial si los puede soportar en los dos, de forma alternativa o combinada.

1.3.2.3  MÁXIMOS EN VIGAS Y CURVAS 

La teoría de vigas a flexión, presentada en el tema de flexión pura, está limitada a vigas rectas o vigas levemente curvas con respecto a su altura. Sin embargo, si la relación del radio de curvatura a la profundidad de (altura) es menor a 5, la fórmula de flexión (Flexión pura) es generalmente inadecuada para describir los esfuerzos de flexión en la viga. Para vigas curvas, la teoría de flexión también debe tomar en consideración la curvatura. En este capítulo es desarrollada una teoría basada en métodos de mecánica de los materiales. Resultan dos diferencias importantes con respecto a las vigas rectas a flexión. Primero, la distribución de esfuerzo flector en una viga curva no es lineal, basado en este resultado, el eje neutro no coincidirá con el eje centroidal de la sección transversal, cuando la viga esté sometida a flexión pura. Segundo, una viga curva conlleva esfuerzos radiales como una consecuencia del momento flector interno. Estos esfuerzos radiales tienen importantes implicaciones de diseño para secciones transversales de pared delgada y para materiales (tales como madera y compuestos unidireccionales) con esfuerzo de tensión relativamente bajos en la dirección radial.

1.4 PLANOS PRINCIPALES

Los esfuerzos normales y cortantes en el punto variarán con la dirección en cualquier sistema de coordenadas que se escoja. Siempre habrá planos sobre los cuales las componentes de esfuerzo cortante sean igual a cero. Los esfuerzos normales que actúan sobre esos planos se conocen como esfuerzos

Principales. Los planos sobre los cuales estas fuerzas principales actúan se conocen como planos principales. La dirección de las normales de superficie a los planos principales se conocen como ejes principales y los esfuerzos normales que actúan en estas direcciones se conocen como esfuerzos normales principales.

1.5.   INTERPRETACIÓN GRÁFICA DEL TENSOR DE ESFUERZOS, MEDIANTE EL CÍRCULO DE MOHR

Los círculos de Mohr son un método para representar gráficamente el estado tensional que padece un punto de un sólido en un instante determinado. Aunque actualmente, gracias a los ordenadores, es posible calcular las tensiones con gran precisión sin recurrir a estos métodos, siguen siendo de gran validez puesto que de un solo golpe de vista hacen comprensible la situación tensional del sólido.

Se organiza con sus ejes mutuamente perpendiculares, aunque en el espacio real el ángulo entre ellos representa 180º. Todos los ángulos dibujados en el plano de Mohr tienen el doble de su valor en el espacio real. La abscisa es el eje para todos los esfuerzos normales. Los esfuerzos normales aplicados σx, σy y σz, se trazan a lo largo de este eje y los esfuerzos principales σ1, σ2 y σ3 también se determinan sobre este eje.

figura..

2.1 Concepto de desplazamiento de un cuerpo

El desplazamiento es el movimiento para trasladarse de un lugar a otro, o sustitución de una persona en el cargo, puesto o lugar que ocupa. El desplazamiento también es considerado como la variación de la posición de un cuerpo. En el ámbito de la física, el desplazamiento es un vector cuyo origen es la posición del cuerpo en un instante de tiempo que se considera inicial, y cuyo extremo es la posición del cuerpo en un instante considerado final. Cabe señalar, que el desplazamiento no depende de la trayectoria seguida por el cuerpo sino sólo de los puntos donde se encuentre en los instantes inicial y final; es decir, la distancia entre ellos, la cual es expresada en metros.

 

Otra definición de desplazamiento se encuentra en el campo de la marítima, en donde representa el peso y volumen del agua que desaloja un cuerpo flotante o buque hasta su línea de flotación según el Principio de Arquímedes. Por otro lado, tenemos el término de desplazamiento interno, es aquella situación en que las personas como resultado de persecución, amenazas que se ciernen sobre sus vidas, conflicto armado o violencia, se han visto obligadas a abandonar espontáneamente el lugar donde residen habitualmente y permanecen dentro de las fronteras de su propio país. Desplazamiento de este tipo hay en todas partes del mundo.

2.1.1 TRASLACION

El término que nos ocupa está compuesto por dos vocablos cuyos orígenes etimológicos coinciden pues ambos provienen del latín. Así, movimiento procede de movere y traslación emana de translatio que puede definirse como la acción de llevar algo de un lado a otro.

El estado de aquel objeto que está cambiando de sitio se conoce como movimiento. El término está vinculado al verbo mover, que refiere a conseguir que algo salga de la posición que ocupa y se traslade a una distinta. Sacudir algo también se conoce como mover.

Traslación, por su parte, es un concepto con varios usos. Puede tratarse del proceso y de las consecuencias de trasladar una cosa o una persona de un espacio a otro; de una clase de figura retórica; de la traducción a un idioma diferente; o del movimiento desarrollado por un cuerpo que traza una curva de amplio radio respecto a sus dimensiones propias.

2.1.2 ROTACION         

Rotación alrededor de un eje fijo es un caso especial del movimiento rotacional. La hipótesis del eje fijo excluye la posibilidad de un eje en movimiento, y no puede describir fenómenos como el “bamboleo”.

De acuerdo al teorema de la rotación de Euler, la rotación alrededor de más de un eje al mismo tiempo es imposible, así pues, si dos rotaciones son forzadas al mismo tiempo en diferente eje, aparecerá un nuevo eje de rotación. Las siguientes fórmulas y conceptos son útiles para comprender más a fondo la rotación sobre un eje fijo.

El movimiento de rotación tiene una estrecha relación con el movimiento lineal.

El desplazamiento lineal es el producto del desplazamiento angular por el radio del círculo descrito por el movimiento.

s=θR

La velocidad lineal es el producto de la velocidad angular por el radio del círculo descrito por el movimiento.

v=ωR

La aceleración tangencial es el producto de la aceleración angular por el radio del círculo descrito por el movimiento.

a=αR

Así mismo, tomando en cuenta lo anterior, las fórmulas de la cinemática mantienen esta misma relación.

Para la cinemática del movimiento rotacional utilizaremos las siguientes:

ω_f ^2 = ω_o ^2 + 2αθ

ω_f=ω_o+αt

θ=ω_o t+1/2 αt^2

   2.1.3    ALARGAMIENTO

      Se le llama alargamiento a él cambio de longitud que experimenta un cuerpo debido a una carga axial aplicada sobre el mismo. También se le llama a la medida de la ductilidad de un material determinado en un ensayo de tracción. Es el incremento de la longitud del indicador (medida después de la rotura) dividido por la longitud del indicador original. Un mayor alargamiento indica mayor ductilidad. El alargamiento no se puede utilizar para predecir el comportamiento de los materiales sometidos a cargas repentinas o repetidas.

2.2  CARACTERÍSTICAS DE LA DEFORMACIÓN DE UN ELEMENTO DIFERENCIAL

    Los cuerpos completamente rígidos no existen. Todo elemento se deforma ante la presencia de cargas sobre él, aunque sea una proporción muy pequeña.

  2.3  ESTADO GENERAL DE DEFORMACIONES

Los cuerpos se deforman debido a la acción de las fuerzas aplicadas. Para conocer la deformación de un cuerpo es preciso conocer primero la deformación de uno de los paralelepípedos elementales que lo forman.

Es un cambio de longitud de un cuerpo.

·         Deformación unitaria

·         Longitud original

·         Deformación total

Deformación total: cuando se deforma todo el cuerpo.

Deformación unitaria: por cada metro cuando se deforma.

Siempre que existan esfuerzos en un cuerpo ocurrirán deformaciones.

2.3.1 DISTORSION

1. Alteración de un hecho falseando la realidad calificó de distorsión de la historia a lascrónicas medievales.

2. MEDICINA 

Torcedura o distensión violenta de una articulación sin dislocación del hueso,con posible rotura de algún ligamento o de fibras musculares. Torcedura, esguince

3. FÍSICA 

Deformación de una onda óptica o acústica durante su propagación.

.

2.3.2 DEFORMACIONES PRINCIPALES

Al ser el tensor de pequeñas deformaciones simétrico, se puede afirmar que existirán en cada punto del sólido elástico tres direcciones perpendiculares entre sí, correspondientes a sendos planos, en los que no hay distorsión o deformación angular.

                               

2.4 INTERPRETACION DE UN ESTADO DE DEFORMACIONES DEL CIRCULO DE MOHR

El concepto de círculo de Mohr puede extenderse al análisis de deformaciones planas ya que las ecuaciones de transformación tienen la misma forma que las asociadas a la transformación de tensiones. Por lo tanto, se tiene la relación:

La Ec. 10 representa la expresión analítica de un circulo de radio d con centro en (c, 0). Considerar la representación gráfica de la Ec. 10 en la Fig. 4

El valor del segmento OC es igual a (εx+ εy)/2 = εavg y el radio d del círculo está dado por la Ec. 11b. Los puntos A y B, donde el círculo interfecta el eje longitudinal ε, corresponden a las deformaciones principales: εmax = εavg + d; εmin = εavg – d. Imponiendo la condición 0 1 1 γ x y = , se encuentra la condición siguiente:

Que determina los planos principales, es decir, planos donde se generan la máxima y mínima deformación normal (Fig. 4). La máxima deformación de corte, cuya magnitud es igual a 2d (diámetro círculo de Mohr – Fig. 4), se produce en un plano determinado por la expresión:

LEY GENERALIZADA DE HOOKE

LEY DE HOOKE

La ley de Hooke es la cantidad de estiramiento o compresión (cambio de sentido), es directamente proporcional a la fuerza aplicada. De donde; F es la fuerza deformadora aplicada, K es la constante de elasticidad y x la deformación relativa. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad. Estos tipos de esfuerzos mencionados están muy presentes en nuestra vida, como podemos ver en estructuras, muelles, objetos apoyados en superficies, cuerdas, etc.

3.1 MODULO DE YOUNG

El módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young.

Para un material elástico lineal e isótropo, el módulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo de-nominado límite elástico, y es siempre mayor que cero: si se tracciona una barra, aumenta de longitud.

Un material con módulo de Young menos que otro, se deforma mas.

3.2 MODULO DE POISSON

Cuando un cuerpo es colocado bajo un esfuerzo de tensión, se crea una deformación acompañante en la misma dirección. Como resultado de esta elongación, habrá constricciones en las otras dos direcciones, el coeficiente de Poisson (V) es la relación entre las deformaciones lateral y axial.

3.3 MÓDULO DE ESFUERZO CORTANTE:

actor de elasticidad de un material que representa la relación entre el esfuerzo cortante y la correspondiente deformación producida por éste. También llamado módulo de elasticidad transversal.F

3.4 CONSTANTE VOLUMETRICA

Es aquella en que predomina la variación en tres dimensiones, o sea, la variación del volumen del cuerpo, este fenómeno se ve dado por la siguiente formula;

ΔV=ᵧVoΔT                                             

Donde;

ΔV  representa el aumento de volumen del cuerpo.

Vo  representa el volumen inicial.

ΔT  es el cambio de temperatura.

Ahora ejemplifiquemos esto para lograr tener un mejor entendimiento.

El volumen inicial del mercurio es de 30 cm³, pero este sufre un cambio de temperatura de 10° a los 60°.

¿Cuál será su volumen final?

ΔV=ᵧVoΔT       

ΔV=0.18*10^-3(30 cm³) (60°-10°)

ΔV=0.27cm³

Nota; los valore de β, ᵧ, ᾳ, fueron tomado de las siguientes tablas, las cuales representan los coeficientes de dilatación en sus distintas formas.

Sustancia               ᾳ (1/°c)
Aluminio                        23*10^-6
Cobre                            17*10^-6
Zinc                               26*10^-6
Vidrio común                 9*10^-6
Vidrio pírex                   3.2*10^-6
Plomo                           29*10^-6
Sílice                             0.4*10^-6
Acero                           11*10^-6

Diamante                      0.9*10^-6                                               

3.5 ISOTROPIA EN MATERIALES

Un material es isótropo cuando sus propiedades no dependen de la dirección según la cual ellas son medidas. Es decir, cuando una propiedad tiene el mismo valor independiente de la dirección según la cual se hace la medida. Los materiales amorfos (o no cristalinos) son estrictamente isótropos. Ello se debe a que no presentan direcciones que difieran entre sí en su tipo de orden atómico lineal, por no haber orden cristalino. Isotropía por compensación en policristales Frecuentemente en ingeniería, particularmente para aplicaciones estructurales, se emplean policristales. En ocasiones, los policristales formados por muchos granos (granos que son monocristales anisótropos), pueden ser considerados, en promedio, como isótropos, según se verá. Particularmente cuando la estructura de un policristal está recocida, se pueden tener granos con las siguientes tres características de estos: Finos: el tamaño de grano es suficientemente pequeño como para que, en la sección consi-derada haya muchos granos. De forma equiaxial: en el material no hay direcciones preferenciales al mirar los granos, por ejemplo, en un microscopio óptico. Con orientaciones cristalinas al azar: por ejemplo, en un policristal de cobre, de estructura CCC, los ejes OX-OY-OZ de distintos granos, ejes correspondientes a las aristas de las celdas cristalinas respectivas, están orientados al azar.

                                                    

3.6 RELACIÓN DE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN.

Muchos materiales alcanzan un estado en el cual la deformación comienza a crecer rápidamente sin que haya un incremento correspondiente en el esfuerzo. Tal punto recibe el nombre de punto de cedencia o punto de fluencia.

  Se define la resistencia de cedencia o fluencia Sy mediante el método de corrimiento paralelo.

El ensayo de tracción consiste en someter a una probeta normalizada realizada con dicho material a un esfuerzo axial de tracción creciente hasta que se produce la rotura de la probeta. Para ello se coloca la probeta en una máquina de ensayo consistente de dos mordazas, una fija y otra móvil. Se procede a medir la carga mientras se aplica el desplazamiento de la mordaza móvil.

4. MÉTODOS ENERGÉTICOS

4.1 ENERGÍA DE DEFORMACIÓN EN LOS ELEMENTOS SIMPLES SUJETOS A CARGA AXIAL.

Para continuar, recordaremos algunos conceptos básicos:

ESFUERZO: Es la razón de una fuerza aplicada respecto al área sobre la que actúa.

ESFUERZO=FUERZA / ÁREA

DEFORMACIÓN: Cualquier cambio de dimensión o de forma que sufre un material debido a las fuerzas que actúan sobre este. El esfuerzo normal se acompaña de una deformación axial.

DEFORMACIÓN AXIAL: Es aquella debida a la aplicación de una carga axial F y se basa en la Ley de Hooke.

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

Límite de proporcionalidad: Es el punto después el cual el esfuerzo deja de ser proporcional a la deformación.

Límite de elasticidad: Donde el material se deforma plástica-mente, es decir que recupera su forma original al ser descargado.

Punto de fluencia: Es aquel con el que aparece un considerable alargamiento sin el correspondiente aumento de carga.

Límite de resistencia: Es el punto del diagrama en el que se alcanza el valor máximo del esfuerzo.

Límite de ruptura: En donde el material se fractura.

Ejemplo simple:

Para la deformación axial tenemos una barra BC, de longitud L y sección transversal A, que está suspendida de B. Si se aplica una fuerza P en el extremo C, la barra se alarga.

CARGAS AXIALES DE TRACCION O COMPRESION

Una barra recta está sometida a cargas de tracción o compresión y a su vez también es sometida a fuerzas paralelas a su eje central. Dependiendo si la carga tiende a estirar o a comprimir la pieza, la carga será de tracción o de compresión.

DEFORMACIONES PROVOCADAS POR CARGAS AXIALES

Una barra sometida a cargas axiales además de experimentar deformación según la dirección de la fuerza, el cuerpo también se deforma en las direcciones normales a ella. La tracción provoca alargamiento con adelgazamiento y la compresión acortamiento con ensanchamiento.

4.2 TEOREMA DE CASTIGLIANO

La derivada parcial del trabajo de las fuerzas internas en relación a una fuerza actuante provee el desplazamiento correspondiente a la fuerza considerada en la dirección de acción de la fuerza en cuestión.

Este teorema se expresa de la siguiente manera:

El teorema de Castigliano puede ser utilizado en la determinación de las reacciones de apoyo de estructuras estáticamente indeterminadas y en cualquier deformación.

Ejemplo: Consideramos una viga AB, sobre la cual está siendo aplicada una carga uniforma w y una fuerza P en su extremo. Siendo O el largo de la vida de 2m, w= 4 kN/m, E.I = 5 MN.m2 y P = 6 kN determine la deflexión lineal en el punto A.

La resolución sería:

Y el momento flector sería:

Sustituyendo los valores dados en el ejercicio tendremos que

5. COLUMNAS, UNIONES Y ESFUERZOS

COLUMNAS

Una columna es un elemento cargado axialmente, sometido a compresión, el cual tiene su sección transversal muy pequeña comparada con su longitud, por lo que al aplicársele una carga, fallará primero por pandeo, antes que por aplastamiento. Las cargas que puede soportar una columna pueden ser concéntricas, cuando se aplican sobre su centroide,o excéntricas, cuando se aplican a cierta distancia de su eje centroidal.

Cuando se incrementa la longitud de una columna, disminuye su capacidad de soportar carga. Cuando la excentricidad es pequeña y la columna es corta, la flexión lateral es despreciable, comparada con el efecto de la compresión; por el contrario al aumentar la longitud, una pequeña excentricidad puede producir un gran esfuerzo de flexión. Las columnas se pueden clasificar en: 

a) cortas.- las cuales simplemente se aplastan o comprimen y el esfuerzo se determina por la ecuación.

b) intermedias.

c) largas.

5.1 COLUMNAS CON CARGA CONCENTRICA

Cuando la carga se aplica sobre su centroide.

5.2 COLUMNAS CON CARGA EXCENTRICA

Cuando la carga no se aplica directamente en el centro de la columna, se dice que la carga es excéntrica genera un momento adicional que disminuye la resistencia del elemento, de igual forma, al aparecer un momento en los extremos de la columna debido a varios factores, hace que la carga no actúe en el centro de la columna. Esta relación del momento respecto a la carga axial se puede expresar en unidades de distancia según la propiedad del momento, la distancia se denomina excentricidad. Cuando la excentricidad es pequeña la flexión es despreciable y cuando la excentricidad es grande aumenta los efectos de flexión sobre la columna.

5.4 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Las Propiedades de los materiales son el conjunto de características que hacen que el material se comporte de una manera determinada ante estímulos externos como la luz, el calor, las fuerzas, el ambiente, etc.…

Los materiales que se necesitan para elaborar un determinado producto se diferencian entre sí y los vamos a elegir en función de sus propiedades.

Las propiedades de los materiales se pueden agrupar en base a distintos criterios. Nosotros, desde un punto de vista técnico, vamos a establecer la siguiente clasificación:

• Propiedades sensoriales
• Propiedades físico químicas
• Propiedades mecánicas
• Propiedades tecnológicas

5.6 UNIONES REMACHADAS O ATORNILLADAS

Las cabezas tienen un diámetro mayor que el resto del remache, para que así al introducir éste en un agujero pueda ser encajado. El uso que se le da es para unir dos piezas distintas, sean o no del mismo material.

Aunque se trata de uno de los métodos de unión más antiguos que hay, hoy en día su importancia como técnica de montaje es mayor que nunca. Esto es debido, en parte, por el desarrollo de técnicas de automatización que consiguen abaratar el proceso de unión.

• No es adecuado para piezas de gran espesor.
• La resistencia alcanzable con un remache es inferior a la que se puede conseguir con un tornillo.
• La unión no es desmontable, lo que dificulta el mantenimiento.
• La unión no es estanca.

5.7.   CLASIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS DE SUJECIÓN

1- Remache

Un remache es un rodillo cilíndrico con un solo extremo sobresaliente. Esta pieza se coloca entre los elementos objeto, y luego se complementa colocándole una cabeza en el otro extremo para fijar la unión.

Los remaches generalmente están fabricados a base de aluminio, acero, cobre o latón.

2- Soldadura

Consiste en la unión de dos o más piezas metálicas mediante la aplicación de calor (arco eléctrico) y presión, empleando el metal de aportación como mecanismo de unión.

Este metal suele tener una temperatura de fusión considerablemente inferior con respecto al material que conforma las piezas objeto. El estaño es de uso común en este tipo de aplicaciones.

3- Tornillo

Es un elemento tubular con una cabeza sobresaliente en uno de sus extremos y una rosca en el otro, lo cual permite su uso en función de sujeción, transmisión de fuerza o ajuste entre dos elementos.

Los tornillos suelen ser de acero, pero también es factible encontrar tornillos de hierro, plomo, bronce, aleaciones metálicas, plástico e incluso madera.

4- Tuercas

Estas piezas cuentan con un orificio en el centro, una rosca interna, que permite su uso en el acoplamiento con un tornillo para complementar la unión entre dos piezas.

La rosca de la tuerca puede ser hexagonal, cuadrada, de mariposa o hexagonal ciega.

5- Abrazadera

Es una pieza ajustable que, tal como su nombre lo indica, abraza a la pieza de acople, la cual generalmente es cilíndrica.

Las abrazaderas pueden ser metálicas o plásticas; el material de uso dependerá directamente de la aplicación final.

6- Pernos

Es una pieza metálica similar a un tornillo, pero mucho más grande. En el extremo inferior (la parte enroscada) suele enroscarse una tuerca o se coloca un remache, con la finalidad de sujetar dos o más piezas de tamaño importante.

7- Arandelas

Es una pieza circular o hexagonal con un orificio en el centro. Es empleada para sujetar mecánicamente tuercas o tornillos a una estructura y evitar su desplazamiento.

Las arandelas aseguran la hermeticidad de la aplicación y evitan cualquier tipo de fuga a través de la unión de las piezas. Por ende, su uso en aplicaciones de plomearía es muy común.

5.8.   RESISTENCIA DE JUNTAS MÚLTIPLES

La resistencia a cortante en las juntas secas es una parte importante del diseño de estructuras de dovelas potenzadas. Sin embargo, la formulación de las distintas normativas no se ajusta al comportamiento de las juntas con llaves múltiples. En este trabajo se analiza el comportamiento en fractura de las juntas secas con llaves bajo solicitaciones de cortante, centrándose en la influencia del número de llaves en la resistencia de la junta y la tensión tangencial media.

5.9.   RESISTENCIA DE JUNTAS CON CARGA EXCÉNTRICA

Cuando la carga sobre una junta soldada se aplica excéntricamente, el efecto del par o momento debe tomarse en cuenta así como la carga directa. El estado de esfuerzo en tal junta es complicado y es necesario hacer hipótesis simplificadoras.
Cuando una junta consta de varios cordones de soldadura, es costumbre suponer que el esfuerzo por momento en cualquier punto es proporcional a la distancia desde el centro de gravedad del grupo de soldaduras.